Геометрический смысл смешанного произведения.

Геометрический смысл смешанного произведения. - раздел Математика, АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ .

Пусть векторы некомпланарные и образуют правую тройку. Найдем объем параллелепипеда, построенного на этих векторах. Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту, то есть , , тогда

. Если вектор будет направлен в противоположную сторону, - левая тройка и , следовательно, , то есть объем парал-лелепипеда, построенного на векторах, равен их смешанному произведению, взятому со знаком плюс, если тройка – правая и со знаком минус, если тройка векторов – левая.

Эта тема принадлежит разделу:

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Геометрические векторы операции над векторами. В физике и других науках встречаются два типа величин скалярные и векторные. Определение Геометрический вектор это направленный отрезок.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Геометрический смысл смешанного произведения.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

а) правило параллелограмма: если векторы имеют общее начало, то сумма векторов – это вектор, являющийся диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах:

Рис.7 Вычесть из одного вектора другой – это значит к данн

Если данный вектор умножить на число

Определение 9. Векторы называются линейно не-зависимыми, если равенство

Определение 11.Осью называется прямая, на которой задано направление. Определение 12. Проекцией точки на ось называется основание перпенди

1.Равные векторы имеют равные проекции, то есть если , то

Рис.17 Пусть дана тройка ненулевых некомпла

Определение16.Углом между векторами и

1.Коммутативность: , следует из определения. 2.

Пусть даны два вектора , найдем их скалярное произведение:

Даны три вектора с общим началом и не лежащие в од-ной плоскости. Определение

1. Антикоммутативность: Доказательство.Пусть

Пусть , найдем их векторное произве- дение.

Если на векторах и пост

1. Если в смешанном произведении поменять местами какие-то два множителя, то смешанное произведение изменит знак, то есть

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?

Подпишитесь на Нашу рассылку
Новости и инфо для студентов
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто

Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.



Метод наименьших квадратов