Обратная пропорциональность

Обратная пропорциональность-это функциональная зависимость, при которой уменьшение либо увеличение в несколько раз независимой величины (аргумента) вызывает пропорциональное увеличение, либо уменьшение зависимой величины (функции).

где k-любое число,k≠0.

Допустим, мы пришли в магазин за тетрадями. Тетради на прилавке и ваши деньги в кошельке находятся в обратной пропорциональности. Т.е. чем больше вы купите тетрадей, тем меньше денег у вас останется.

Графиком функции является гипербола .

Гипербола состоит из 2 частей: одна находится в I четверти, где значения X и Y положительные, а вторая часть – в III четверти, где значения X и Y отрицательные.

Если двигаться по одной ветви гиперболы от -∞ к 0, то мы замечаем, что функция убывает, если двигаться по другой ветви гиперболы от 0 до +∞, то мы снова видим, что функция убывает. => Функция , где K >0 , убывает.

Гипербола состоит из 2 частей: одна находится во 2 четверти, где значения X отрицательные, а значения Y положительные, а вторая часть – в 4 четверти, где значения X положительные, а значения Y отрицательные.

Функция принимает положительное значение на промежутке (-∞;0),

Функция принимает отрицательные значения на промежутке (0;+∞).

Если двигаться по одной ветви гиперболы от -∞ к 0, то мы замечаем, что функция возрастает, если двигаться по другой ветви гиперболы от 0 до +∞, то мы снова видим, что функция возрастает. => Функция , где K <0 , Возрастает.

1)Область определения функции:

2)Область значения функции:

3)Наибольшего и наименьшего значения функция не имеет.

4) - нечетная функция (т.к. ).

График симметричен относительно начала координат (0;0).

5) Функция не ограничена.

6)Функция не пересекает координатные оси ( oX и oY ).

Если добавить константу а (где a любое число)в знаменатель, в качестве слагаемого к X , то произойдет перемещение гиперболы по оси о X (вместе с вертикальной асимптотой).

В таком случае уравнением функции станет:

Если у а стоит знак "+" ( ) , то график функции передвигается по оси oX влево.

Для примера возьмем уравнение

Гипербола смещена на 2 влево.

Если у а стоит знак "–" ( ), то график функции передвигается по оси oX вправо.

Для примера возьмем уравнение

Гипербола смещена на 2 вправо.

Если добавить константу b (где b любое число) к дроби в качестве слагаемого, то произойдет перемещение гиперболы по оси oY (вместе с горизонтальной асимптотой)

В таком случае уравнением функции станет:

Если у b стоит знак "+" ( ), то график функции передвигается по оси oY вверх.

Для примера возьмем уравнение

Если у b стоит знак "-" ( ), то график функции передвигается по оси oY вниз.

Для примера возьмем уравнение

Гипербола смещена на 2 вниз.

Сужение и расширение графика относительно начала координат.

От коэффициента K зависит, как будут вести себя ветви гиперболы, относительно начала координат.

Например, сравним и .

Мы видим, что график функции значительно уже графика функции =>Чем больше коэффициент K , тем больше расстояние между ветвями гиперболы, относительно начала координат.

Сравним и .

Мы видим, что график функции значительно уже графика функции =>Чем меньше коэффициент K , тем меньше расстояние между ветвями гиперболы, относительно начала координат.

Автор статьи: Мажаров Данила Михайлович

Редакторы: Агеева Любовь Александровна, Гаврилина Анна Викторовна



Метод наименьших квадратов


Узнать стоимость за 15 минут
  • Тип работы
  • Часть диплома
  • Дипломная работа
  • Курсовая работа
  • Контрольная работа
  • Реферат
  • Научно - исследовательская работа
  • Отчет по практике
  • Ответы на билеты
  • Тест/экзамен online
  • Монография
  • Эссе
  • Доклад
  • Компьютерный набор текста
  • Компьютерный чертеж
  • Рецензия
  • Перевод
  • Репетитор
  • Бизнес-план
  • Конспекты
  • Проверка качества
  • Единоразовая консультация
  • Аспирантский реферат
  • Магистерская работа
  • Научная статья
  • Научный труд
  • Техническая редакция текста
  • Чертеж от руки
  • Диаграммы, таблицы
  • Презентация к защите
  • Тезисный план
  • Речь к диплому
  • Доработка заказа клиента
  • Отзыв на диплом
  • Публикация статьи в Вак
  • Публикация статьи в Scopus
  • Дипломная работа MBA
  • Повышение оригинальности
  • Шрифт, pt
  • 12 pt
  • 14 pt
  • Другой
Прикрепить файл
Заказать