Доверительный интервал

Назначение сервиса . С помощью этого сервиса определяются:

  • доверительный интервал для генерального среднего, доверительный интервал для дисперсии;
  • доверительный интервал для среднего квадратического отклонения, доверительный интервал для генеральной доли;
Полученное решение сохраняется в файле Word (см. пример). Ниже представлена видеоинструкция, как заполнять исходные данные.
  • Решение онлайн
  • Видеоинструкция
  • Примеры задач

Пример №2 . Из партии импортируемой продукции на посту Московской Северной таможни было взято в порядке случайной повторной выборки 20 проб продукта «А». В результате проверки установлена средняя влажность продукта «А» в выборке, которая оказалась равной 6 % при среднем квадратическом отклонении 1 %.

Определите с вероятностью 0,683 пределы средней влажности продукта во всей партии импортируемой продукции.

Пример №3 . Опрос 36 студентов показал, что среднее количество учебников, прочитанных ими за учебный год, оказалось равным 6. Считая, что количество учебников, прочитанных студентом за семестр, имеет нормальный закон распределения со средним квадратическим отклонением, равным 6, найти: А) с надежностью 0,99 интервальную оценку для математического ожидания этой случайной величины; Б) с какой вероятностью можно утверждать, что среднее количество учебников, прочитанных студентом за семестр, вычисленное по данной выборке, отклонится от математического ожидания по абсолютной величине не больше, чем на 2.

Классификация доверительных интервалов

где s 2 - выборочная дисперсия; Χ 2 - квантиль распределения Пирсона.

  • Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения;
  • Доверительный интервал для генеральной доли;
  • По типу выборки:

    1. Доверительный интервал для бесконечной выборки;
    2. Доверительный интервал для конечной выборки;

    Расчет средней ошибки выборки при случайном отборе

    Обозначения основных параметров генеральной и выборочной совокупности.

    Формулы расчета численности выборки при собственно-случайном способе отбора

    Метод доверительных интервалов

    Пример №1 . При проверке годности партии таблеток (250 шт.) оказалось, что средний вес таблетки 0,3 г, а СКО веса 0,01 г. Найти доверительный интервал, в который с вероятностью 90% попадает норма веса таблетки.

    По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.475

    (0.3 - 0.206;0.3 + 0.206) = (0.094;0.51)

    С вероятностью 0.9 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.

    Пример №2 . На площади в 70 га, занятой пшеницей, определяется с помощью выборочного метода доля посева, пораженная насекомыми вредителями. Сколько проб надо взять в выборку, чтобы при вероятности 0,997 определить искомую величину с точностью до 4%, если пробная выборка показывает, что доля пораженной посевной площади составляет 9%?

    Решение ищем по формуле определения численности выборки для повторного отбора.

    Итого: n = 2.96 2 *0,09(1-0,09)/0,04 2 = 448,4844 ≈ 449

    Правила ввода данных

    Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).



    Линейные уравнения
    Повторные пределы