Приращение аргумента и приращение функции

Приращение есть.

Определение : Пусть функция у = f(x) определена в точках х0 и х1. Разность х1 — х0 называют приращением аргумента (при переходе от точки x0 к x1), а разность f(х1) — f(x0) называют приращением функции.

Приращение аргумента обозначают ΔX ( дельта икс, Δ — прописная буква греческого алфавита «дельта»; соответствующая строчная буква пишется так: δ). Приращение функции обозначают ΔY или Δ f.

Итак, x1 — x0 = Δ х, значит, х1 = х0+ Δ x. f(x 1) — f(xо) = Δ у (или Δ f), значит,

Вам все понятно?

Если вы ответили «да» ,то можете считать,что вы достаточно хорошо разбираетесь в математике. Честно. У меня это определение вызывает скрежет в зубах и абсолютную пустоту в голове. Не намного лучше и другие определения. Так, любимая всеми педевикия утверждает,что

Приращение функции в точке — функция обычно обозначаемая от новой переменной определяемая как

Переменная называется приращением аргумента.

В случае когда ясно о каком значении идёт речь, применяется более короткая запись.

Ну теперь то уж точно всем все ясно. Чего ж тут может быть непонятного. <<Кто ясно мыслит — ясно излагает>> древняя мудрость Ok, давайте же попробуем внести ясность в этот вопрос. Попробуем перевести эти определения на простой, понятный обычному человеку язык. Основная проблема заключается в том, что человеку трудно представить себе абстрактное понятие, то, чего он никогда не видел. Поэтому для начала изобразим приращение в простом и понятном графическом виде:

Таким образом все эти непонятные иксы, игреки и дельты становятся вполне конкретными точками на плоскости. И мы понимаем,что фраза из определения приращения «Разность х1 — х0 называют приращением аргумента (при переходе от точки x0 к x1), а разность f(х1) — f(x0) называют приращением функции» имеет вполне определенный смысл.

Из графика видно, что приращение аргумента это всего лишь разность между двумя числами, одно из которых соответствует х1 ,а другое x0 . А численно приращение аргумента равно длине отрезка Δx.

И, соответственно, приращение функции это разность между двумя числами, одно из которых соответствует y1 ,а другое y0 . А численно приращение функции равно длине отрезка Δy.

Надеюсь, что этот обзор помог вам разобраться с такими непонятными определениями, как приращение функции и приращение аргумента. Для тех же, кто по прежнему ничего не понял, я советую разобраться с такими базовыми понятиями, как функция и аргумент функции.

Закрепленное видео

Популярные записи

Город Уровень дохода Системного аналитика (стаж от 1 [. ]

Только дурак нуждается в порядке — [. ]

Знавал я одного испанца, звали его как [. ]



Непрерывность функции в точке