Виды матриц. Равенство матриц. Действия над матрицами

Виды матриц. Равенство матриц. Действия над матрицами - раздел Математика, Конспект лекций по дисциплине: Элементы высшей математики Определение 1.Матрицей Размера M´N Назыв.

Определение 1.Матрицей размера m´n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.

Определение 4.Матрица называется квадратной матрицей n-го порядка, если число ее строк равно числу ее столбцов и равно n .

Определение 5.Элементы aij матрицы. А, у которых номер строки i равен номеру столбца j, называются диагональными. Они образуют главную диагональ матрицы.

Квадратная матрица называется диагональной, если все недиагональные элементы равны нулю.

Определение 6.Единичной матрицей n-го порядка называется диагональная матрица n-го порядка, у которой все диагональные элементы равны 1.

Определение 7.Матрица любого размера называется нулевой, если все ее элементы равны 0.

Определение 8.Произведением матрицы. А на число l называется матрица B=lA, элементы которой bij=laij для любых i=1,2. m; j=1,2. n

Определение 10.Если число столбцов матрицы. А равно числу строк матрицы. В и равно k, то произведением матриц. А и. В называется матрица С=А×В, каждый элемент которой сij равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В, т.е. сij=ai1b1j+ai2b2j+. +aikbkj для любых i=1,2. m; j=1,2. n

Многие свойства операций над числами справедливы и для операций над матрицами (это проверяется по определению операций):

Однако для операций над матрицами справедливы не все свойства операций над числами. Например, AB¹BA для матриц и .

Определение 11.Матрица , которая получается из матрицы А заменой строк столбцами, называется транспонированной по отношению к матрице А.

Из определения следует, что если матрица А имеет размер m´n, то транспонированная матрица А' имеет размер n´m .

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций по дисциплине: Элементы высшей математики

Негосударственная образовательная организация. высшего профессионального образования. некоммерческое партнерство.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Виды матриц. Равенство матриц. Действия над матрицами

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение 1.Определителем матрицы 2-го порядка (определителем 2-го порядка) называется число, которо

Позволяют существенно упростить вычисление определителя, особенно для определителей высоких порядков. При этом основной целью преобразований является получение определителя, в котором как можно бол

Определение 1.Минором Mij элемента aij матрицы n-го порядка A называется определитель матрицы (n-1)-го порядка, полученной из матрицы

1. Находим определитель ½A½матрицы А. Если ½A½=0, то А - особенная матрица, А-1 не существует. Если ½A

Определение 1.Пусть задана матрица А размером m´n и число k £ min (m, n). Минором k-го порядка матрицы А называе

Понятие ранга матрицы тесно связано с понятием линейной зависимости (независимости) ее строк или столбцов. Пусть дана матрица . Для

Определение 1.Системой n линейных уравнений с n переменными называется система вида: , где a

Определение 1.Вектором называется направленный отрезок AB с начальной точкой A и конечной точкой B (который можно перемещать параллельно самому себе).

Определение 1.n-мерный вектор x ¹ 0 называется собственным вектором матрицы A размера n ´ n, если существует такое число l

Определение 1.Уравнением линии на плоскости Oxy называется уравнение F(x,y)=0, которому удовлетворяют координаты x и y каждой точки

Пусть две прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентами y=к1х+b1 и y=к2х+b2, т.е. k1=tg

Тема 5: Предел и непрерывность ПЛАН 1. Предел последовательности при n®¥. 2. Предел функции при x®¥. 3. Предел функции в т

Определение 1.Число A называется пределом функции y=f(x) в точке x=x0, если значения функции f(x) приближаются (с

Среди всех последовательностей, имеющих предел, выделяют последовательности, предел которых равен 0. Последовательность называют бесконечно малой последовательностью (б.м.п.), если её предел

Тема 5: Предел и непрерывность Тема 6: Производная ПЛАН 1. Второй замечательный предел, число е. 2. Свойства функций, не

Определение 1.Функция y=f(x) называется непрерывной в точке x=x0, если .

Определение 1.Функция называется дифференцируемой в точке x0, если существует производная функции

К правилам дифференцирования обычно относят правила, позволяющие по определенному алгоритму найти производную любой элементарной функции. Для этого достаточно знать таблицу формул производных основ

Теоремы этого параграфа являются основным средством, с помощью которого локальное понятие производной оказывается эффективным орудием при исследовании поведения функции (как в окрестности отдельной

При вычислении пределов функций для раскрытия неопределенностей вида и при стремлен

Для некоторых функций исследование на монотонность и экстремумы можно провести по определению или используя свойства неравенств. Однако в большинстве случаев самым эффективным средством становится

Определение 1.Точка называется точкой максимума функции f , если существует такая окрестность

Определение 1.Асимптотой кривой, имеющей бесконечную ветвь, называется прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при д

Определение 1.Пусть функция дифференцируема в точке x0, т.е. приращение функции f в точке

, - функция двух переменных;

Определение 1.Точка называется точкой максимума функции

1) установление вида зависимости y=f(x) (линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая); 2) определение неизвестных параметров функции. На

Всякий раз, когда в математике рассматривается какая-либо операция, возникает вопрос об операции, обратной ей. При рассмотрении обратной операции возникает два основных вопроса: ее осуществимость и

1) для любого ; 2) рассмотрим функцию

Теорема 1.Пусть функции и имеют на промежутке I непрерывные про

Метод замены переменной основан на правиле дифференцирования сложной функции. Теорема.Пусть функция x=j(t) имеет непрерывную производную

Очень многие задачи различных наук (математики, физики, экономики и других наук) приводят к необходимости вычисления для данной функции на некотором отрезке предела сумм специального вида. Задача о

Перечислим некоторые основные свойства определенного интеграла: 1) если функция f интегрируема на и

В этом параграфе мы докажем основную формулу интегрального исчисления, устанавливающую связь между понятиями определенного интеграла и первообразной функции. Пусть функция

Рассмотрим обобщения определенного интеграла, которые появляются при отказе от ограниченности промежутка интегрирования. Определение 1.Пусть функция

Определение 1.Криволинейной трапецией, порожденной графиком неотрицательной функции f на отрезке , называется

Теория дифференциальных уравнений возникла в конце 17 века под влиянием потребностей механики и других естественнонаучных дисциплин, по существу одновременно с интегральным и дифференциальным исчис

Определение 1.Однородным уравнением первого порядка называется дифференциальное уравнение первого порядка, которое может быть представлено в виде

Определение 1.Если члены числовой последовательности (an) соединить знаком «+», то полученное формальное выражение а1+а2+а

Теорема 1(интегральный признак Коши). Пусть - ряд с неотрицательными членами и существует непрерывная, невозрастающая,

Определение 1.Функциональным рядом называется формальное выражение , в котором знаком + соединены функции од

Нахождение суммы S(x) данного степенного ряда называется суммированием степенного ряда. Нахождение для

Разложение функций в степенные ряды с успехом применяется для решения различных задач, например: - вычисление сумм числовых рядов; - вычисление значений аналитических функций;

1 Решение задач должно быть итогом усвоения теоретического материала, при этом предварительно следует сделать анализ уже решённых задач, а затем самостоятельно решать задачи. 2. Каждый эта

Специальность: 08050062 и название специальности Формы обучения (очная) Тула-20011 Методичес

ЗАДАНИЕ 1 Даны матрицы Найти матрицы (Варианты:1-10) :2А-В; A2 ;A-1;C-1

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?

Подпишитесь на Нашу рассылку
Новости и инфо для студентов
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто

Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.



Точка пересечения прямой с плоскостью


Узнать стоимость за 15 минут
  • Тип работы
  • Часть диплома
  • Дипломная работа
  • Курсовая работа
  • Контрольная работа
  • Реферат
  • Научно - исследовательская работа
  • Отчет по практике
  • Ответы на билеты
  • Тест/экзамен online
  • Монография
  • Эссе
  • Доклад
  • Компьютерный набор текста
  • Компьютерный чертеж
  • Рецензия
  • Перевод
  • Репетитор
  • Бизнес-план
  • Конспекты
  • Проверка качества
  • Единоразовая консультация
  • Аспирантский реферат
  • Магистерская работа
  • Научная статья
  • Научный труд
  • Техническая редакция текста
  • Чертеж от руки
  • Диаграммы, таблицы
  • Презентация к защите
  • Тезисный план
  • Речь к диплому
  • Доработка заказа клиента
  • Отзыв на диплом
  • Публикация статьи в Вак
  • Публикация статьи в Scopus
  • Дипломная работа MBA
  • Повышение оригинальности
  • Шрифт, pt
  • 12 pt
  • 14 pt
  • Другой
Прикрепить файл
Заказать