Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы.

Для любого вектора , который лежит в плоскости , имеет место следующее разложение:

Если вектор расположен в пространстве, то разложение по ортам координатных осей имеет вид:

Модуль вектора (длина вектора) в прямоугольных декартовых координатах равен квадратному корню из суммы квадратов его координат

Действия над векторами, заданными проекциями: линейные операции, равенство векторов, коллинеарность векторов.

Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом.

Т.е. существует такой параллельный перенос, при котором начало и конец одного вектора совмещается с началом и концом другого вектора соответственно.

Скалярного произведение векторов и его свойства.

Выражение скалярного произведения через координаты, угол между векторами, проекция вектора на заданное направление.

Векторное произведение и его свойства. Выражение векторного произведения через координаты.

Определение смешанного произведения и его геометрический смысл.

Свойства смешанного произведения. Выражение смешанного произведения через координаты.

Деление отрезка в данном отношении.

11)Преобразование системы координат, параллельный перенос осей координат.

Уравнения прямой на плоскости: уравнение прямой с угловым коэффициентом, общее уравнение прямой.

Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

Уравнение прямой в отрезках. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.

Пусть дана некоторая точка М0 и вектор n. Проведем через точку М0 прямуюl перпендикулярно вектору п (рис. 82).

Пусть М — произвольная точка. Точка М лежит на прямой l в том и только в том случае, когда вектор M0M > перпендикулярен вектору n, а для этого необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение векторов п и M0M > равнялось нулю:

Чтобы выразить последнее равенство в координатах, введем прямоугольную декартову систему координат. Пусть точки М0 и М имеют координаты (х0 ; у0 ) и (х; у).

Полярное уравнение прямой. Нормальное уравнение прямой.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

© cyberpedia.su 2017 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.

Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав



Метод интегрирования по частям
Разность векторов