Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами

Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами - раздел Философия, Конспект лекций по дисциплине Линейная алгебра Определение 1.Скалярным Произведением (A.

Определение 1.Скалярным произведением (a, b) двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

В координатной форме скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов.

Угол между векторами вычисляется по формуле .

15. n-мерный вектор. Линейная комбинация, линейная зависимость и независимость векторов

Два n-мерных вектора равны тогда и только тогда, когда равны их соответствующие компоненты, то есть x = у, если xi = yi, для = 1, 2, …, n.

Определение 2.Суммой двух векторов одинаковой размерности n называется вектор z = х + у, компоненты которого равны сумме соответствующих компонент слагаемых векторов, то есть zi = xi + yi для = 1, 2, … , n.

В противном случае векторы называются линейно независимыми.

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций по дисциплине Линейная алгебра

Государственное бюджетное образовательное учреждение. высшего профессионального образования. ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение 1.Матрицей размера m´n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Числа, составляющие матрицу, называютс

Определение 1.Определителем матрицы 2-го порядка (определителем 2-го порядк

Позволяют существенно упростить вычисление определителя, особенно для определителей высоких порядков. При этом основной целью преобразований является получение определителя, в котором как можно бол

Определение 1.Минором Mij элемента aij матрицы n-го порядка A называется определитель матрицы (n-1)-го порядка, полученной из матрицы

1. Находим определитель ½A½матрицы А. Если ½A½=0, то A - особенная матрица, А-1 не существует. Если ½A

Определение 1.Пусть задана матрица A размером m´n и число k £ min (m, n). Минором k-го порядка матрицы A называе

Понятие ранга матрицы тесно связано с понятием линейной зависимости (независимости) ее строк или столбцов. Пусть дана матрица

Пусть дана система двух линейных уравнений с двумя переменными: . Умножим первое уравнение

Определение 1.Векторным (линейным) пространством называется множество n-мерных векторов с действительными компонентами, в котором определены опер

Определение 1. Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. Определение 2. Базис линейного пространства

Определение 1.Если задан закон (правило), по которому каждому вектору x = (x1, x2, … xn) пространства

Определение 1.n-мерный вектор x ¹ 0 называется собственным вектором линейного оператора A, если существует такое число l, ч

Определение 1. Квадратичной формой L(x1, x2, … , xn) от n переменных называется сумма, каждый член которой являе

Определение 1.Уравнением линии на плоскости Oxy называется уравнение F(x,y)=0, которому удовлетворяют координаты x и y каждой точки

Определение 1.Уравнение с двумя переменными Ax + By + C = 0, где A и B не равны 0 одновременно, называется общим уравнением прямой на плоскост

Определение 1. Кривой второго порядка называется множество точек на плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению второго порядка с двумя переменными Ax

Определение 1. Гиперболой называется геометрическое место точек плоскости, модуль разности расстояний от которых до двух точек F1 и F2, е

Определение 1.Уравнение с тремя переменными Ax + By + Cz + D = 0, где A, B и C не равны 0 одновременно, называется общим уравнен

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?

Подпишитесь на Нашу рассылку
Новости и инфо для студентов
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто

Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.



Предел функции в точке