Элементарная функция

Элементарная функция - Лекция, раздел Механика, Вещественное действительное число и числовая прямая Функция Называется Элементарной, Если Она Получена Из.

Функция называется элементарной, если она получена из основных элементарных функций с помощью конечного числа алгебраических действий и операций образования сложной функции.

Например, функция

является элементарной, так как она получена из основных элементарных функций: степенной и тригонометрической с помощью операции сложения.

Функция

является элементарной, так как она получена из основных элементарных функций: , , , , , с помощью конечного числа алгебраических операций сложения, вычитания, умножения, деления и операций образования сложной функции.

Примеры неэлементарных функций: функция Дирихле (рис.7); функция y=[x] (читается «y равно антье x») – целая часть от значений аргумента x (рис.8).

определена на всей числовой прямой; множество ее значений состоит из двух точек: 0 и 1. График ее изобразить невозможно. На рис.7 приведено лишь схематическое изображение функции Дирихле.

Функция y=[x] задана для вещественных значений x (x є R), а множество ее значений состоит из целых чисел (y є Z) (рис.7).

Элементарные функции делятся на алгебраические и неалгебраические (трансцендентные).

Функция называется алгебраической, если над ее аргументом проводится конечное число алгебраических действий (сложение, вычитание, умножение, деление). Алгебраические функции тесно связаны со степенными. К ним относятся:

- Многочлен (полином) – целая рациональная функция Pn(x):

.

Здесь – постоянные числа (коэффициенты); nÎN – степень многочлена. Функция определена на всей числовой оси.

К целым рациональным относятся распространенные линейная (степень n=1) и квадратичная (n=2) функции.

- Иррациональная функция – если в составе операций над аргументом имеется извлечение корня.

Неалгебраические (трансцендентные) функции получают из показательной, логарифмической, тригонометрических, обратных тригонометрических функций.

Эта тема принадлежит разделу:

Вещественное действительное число и числовая прямая

Лекция Функция. Множества и операции над ними. Множество совокупность объединенных по некоторому признаку объектов Объекты образующие множество называются его.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Элементарная функция

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие действительного числа вводится поэтапно. Вначале возникло множество натуральныхчисел – для нумерации или для счета: N

Абсолютная величина (модуль) действительного числа х обозначается |x| и определяется:

Общее определение функции: функцией f, заданной на некотором множестве X, называется правило (закон, закономерность), по которому каждому элементу х из множест

Функция у=f(х) называется четной, если для всех х из области определения выполняется f(-х)=f(х), и нечетной, если f(-

Функция у = f(х) называется возрастающей (убывающей) на интервале (а,b), если большему значению аргумента х в этом интервале соответствует бо

Функция у=f(x) называется ограниченной на интервале (а, b), если существует такое положительное число M > 0, что для всех х из данного инт

Функция у=f(х) называется периодической с периодом Т, если для любых x из области определения функции выполняется f(х±Т) = f(

К основным элементарным функциям относятся функции: 1) Степенная функция: , где n – действительное чи

1. y = sin x 2. у = соs x

Пусть функция у=f(u) есть функция от переменной u, определенной на множестве U с областью значений Y, а переменная u, в свою очередь, является функцией

Пусть функция у=f(x) отображает область определения D на область значений E взаимно однозначно, т.е. каждому значению х из области D соответствует е

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?

Подпишитесь на Нашу рассылку
Новости и инфо для студентов
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто

Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.



Связь между прямоугольными и полярными координатами