Пересечение прямой с плоскостью

Задача на пересечение прямой с плоскостью - это одна из основных задач, с ее применением сталкиваются при рассмотрении сечения тел плоскостями и пересечения поверхностей.

Нахождение точки встречи прямой с плоскостью, заданной пересекающимися прямыми

Плоскость и пересекающая ее прямая занимают общее положение.

На пересечение прямой с плоскостью составляем алгоритм нахождения их точки встречи :

1) проводим через b` горизонтальный след γH - горизонтально-проецирующей плоскости γ;

2) определяем фронтальную проекцию линии пересечения l, вспомогательной секущей плоскости γ с данной плоскостью α, используя для этого точки 1` и 2` (принадлежащие данной прямой), в которых горизонтальный след γH пересекает прямые c` и d`;

3) определяем точку K"=l"b". Зная K", находим K` на пересечении b` с линией проекционной связи.

Нахождение точки встречи прямой с плоскостью, заданной параллельными прямыми

Задача по нахождению точки встречи прямой с плоскостью заданной следами.

Алгоритм решения не меняется, если плоскость будет задана параллельными прямыми или прямыми, по которым она пересекает плоскости проекций (следы плоскости).

При решении задач на пересечение прямой с плоскостью в качестве вспомогательных плоскостей применяют проецирующие плоскости. Но в случае, например, профильной прямой они бесполезны и тогда надо применить плоскость общего положения.

Найти точку встречи профильной прямой AB с плоскостью α заданной следами

Алгоритм выполнения геометрических построений: 1) Заключаем отрезок AB во вспомогательную секущую плоскость общего положения β; 2) Определяем проекции линии пересечения 1-2, вспомогательной секущей плоскости β с данной плоскостью α; 3) Определяем проекцию K" точки K на пересечении 1"-2" с прямой A"B". Проекция K` точки K может быть найдена: - на пересечении A`B` с 1`-2`; - или как принадлежащая плоскостям α и β.

Найти точку встречи прямой d с плоскостью α(b, c), определить видимость

Алгоритм выполнения геометрических построений: 1) Заключаем прямую d во вспомогательную секущую фронтально проецирующую плоскость δ; 2) Определяем проекции линии пересечения 1-2, вспомогательной секущей плоскости δ с данной плоскостью α; 3) Определяем проекцию K` точки K на пересечении 1`-2` с прямой d`. Проекцию K" точки K находим в пересечении d" с линией проекционной связи.

Данный способ решения задачи - найти точку встречи профильной прямой с плоскостью заданной следами применен в статье: Сечение пирамиды плоскостью

Определение видимости пересечения прямой с плоскостью на плоскостях проекций выполняем, используя Конкурирующие точки 2, 3 и 4, 5.



Сумма векторов


Узнать стоимость за 15 минут
  • Тип работы
  • Часть диплома
  • Дипломная работа
  • Курсовая работа
  • Контрольная работа
  • Реферат
  • Научно - исследовательская работа
  • Отчет по практике
  • Ответы на билеты
  • Тест/экзамен online
  • Монография
  • Эссе
  • Доклад
  • Компьютерный набор текста
  • Компьютерный чертеж
  • Рецензия
  • Перевод
  • Репетитор
  • Бизнес-план
  • Конспекты
  • Проверка качества
  • Единоразовая консультация
  • Аспирантский реферат
  • Магистерская работа
  • Научная статья
  • Научный труд
  • Техническая редакция текста
  • Чертеж от руки
  • Диаграммы, таблицы
  • Презентация к защите
  • Тезисный план
  • Речь к диплому
  • Доработка заказа клиента
  • Отзыв на диплом
  • Публикация статьи в Вак
  • Публикация статьи в Scopus
  • Дипломная работа MBA
  • Повышение оригинальности
  • Шрифт, pt
  • 12 pt
  • 14 pt
  • Другой
Прикрепить файл
Заказать