Сфера в пространстве.

Сфера в пространстве. - раздел Математика, Элементы векторной алгебры. Линейные векторные пространства Опр. Сферой Называют Множество Точек Пространства Равноудаленных От За.

Опр. Сферой называют множество точек пространства равноудаленных от заданной точки (центра сферы) на заданное расстояние (радиус сферы).

Пусть центр сферы С (a, b, c), радиус R, т. М (х, у, z)- текущая точка сферы.

- нормальное уравнение сферы.

Если центра сферы О (0, 0, 0), тогда x 2 + y 2 + z 2 = R 2 - каноническое уравнение сферы.

В пространстве различают поверхности двух видов:

1) поверхности первого порядка Ax+ By+ Cz+ D= 0 (уравнение плоскости)

2) поверхности второго порядка Ax 2 + By 2 + Cz 2 + 2Dxy+ 2Fyz+ Kx+ My+ Nz+ L= 0

Примером поверхности второго порядка служит сфера, остальные поверхности второго порядка: цилиндры, конусы, параболы и другие будут рассмотрены в 3 семестре.

Эта тема принадлежит разделу:

Элементы векторной алгебры. Линейные векторные пространства

Рассмотрим в ЛП размерности n базис l l ln Любой вектор ЛП разлагается в линейную комбинацию базисов х l l. Опр Упорядоченный набор чисел участвующий в разложении вектора по базису. х n координаты вектора ЛП.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Сфера в пространстве.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Опр. Множество L называется линейным (векторным) пространством, если на нем введены две операции: сложение и умножение на число, удовлетворяющие 8 аксиомам, т.е: 1) для любых х; у Є

Дана система векторов а1, а2, а3, … аn Є линейному пространству L. Опр. Вектор α1 а1+ α2 а

Теорема 1 Необходимое и достаточное условие линейной зависимости. Для того чтобы система векторов линейного пространства была линейно зависимой необходимо и достаточно, чтобы какой-

Опр. Если в ЛП система, состоящая из n векторов ЛНЗ, а любая система с большим количеством векторов ЛЗ, то такое пространство называется n- мерным, а n называют размерностью пространства.

Опр. Любой вектор ЛП разлагается, причем единственным образом в ЛК базисных векторов этого пространства. Док-во: Рассмотрим ЛП размерностью n с базисом l1, l2

Рассмотрим три не нулевых, не коллинеарных вектора в пространстве l1, l2, . ,ln- это базис ЛП V3. Приведем эти векторы к общему началу в точке О и расп

Возьмем в пространстве произвольную точку М (х, у, z). Первая координата х - абсцисса- это проекция т. М на ось ОХ. Вторая у – ордината – это проекция т. М на ось ОУ. Третья z – аппликата – ось OZ.

Опр. Проекция вектора на ось называется число модуль, которого равен проекции на эту ось отрезка, задающего вектор, причем число берется со знаком «+», если координата конца вектора больше к

Опр. Скалярное произведение двух векторов называется число равное произведению длин этих векторов (модулей) на cos угла между векторами. По определению a · b= │a│

а= (ах, ау, аz)= axi + ayi + azk b= (bx, by, bz)= bxi + byi + b

Опр. Линейное пространство называется евклидовым, если на нем введена операция скалярного произведения, ставящая в соответствия любым векторам х и у Є L число x × y, обладающее

Опр. Векторным произведением a´b векторов a и b называется третий вектор с, обладающий следующими свойствами: 1° │с│=│a││b│sin φ

a´b= (axi + ayi + azk)× (bxi + byi + bzk)= ax bx i× i + ax by i×

Опр. Смешанным произведением трех векторов a, b, c, взятых в таком порядке называется число, равное (a´b) · с. По определению abc. Чтобы вычислить смешанное пр

Возьмем три вектора в координатной форме а= (ах, ау, аz)= axi + ayi + azk b= (bx, by, b

Опр. Любой не нулевой вектор перпендикулярный плоскости называется вектором нормали к этой плоскости. N= (A, B, C) Пусть т. М0 (x0, y0, z

1) А= 0, B, C, D ≠ 0 нет х, нормаль N= (0, B, C) скалярное произведение N· i= 0· 1+ B· 0+ C· 0= 0, N ^ i, N ^ OX, плоскость ║OX Аналогично, В=0, нет у, плоско

Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. Пус

Пусть плоскости отсекает на координатных осях отрезки a- оси ОХ, b- оси ОУ, с - оси OZ.

1) Плоскость 1 с уравнением параллельно плоскости 2 с уравнением

Опр. Любой ненулевой вектор параллельный прямой называется направляющим вектором этой прямой. l= (m; n; p) ║прямой S- в подобиях т. М0

Прямая может быть задана в пространстве как линия пересечения плоскостей.

1) От канонических к параметрическим.

1) Прямая 1 c l1= (m1, n1, p1) ║ прямой 2 c l2=(m2, n2, p2)

Возьмем в пространстве плоскость α с уравнением , N= (A, B, C) и прямую а с уравнение

1) Расстояние от точки до плоскости. Найдем расстояние от т. М0 (x0, y0, z0) до плоскости Ax+ By+ Cz+ D=0. Рассмотрим от точки до плоскости это

т. М0 (3, 1, -1), прямая

Аналогично тому, как выводились канонические уравнения от прямой в пространстве выводятся канонические уравнения прямой на плоскости. М (х, у)

Каноническое уравнение Общее уравнение Ax+ By

Опр. Окружностью называют множество точек плоскости, удаленных от заданной точки (центра окружности) на заданное расстояние (радиус окружности). Пусть центр окружности С (а, b) и ра

Опр. Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух заданных точек (радиусов), есть величина постоянная равная 2а большая, чем расстояние между

Опр. Гиперболой называют множество точек плоскости, разность расстояний от каждой из которых до двух заданных точек (фокусов) есть величина постоянная равная 2а, меньшая, чем расстояние межд

Опр. Параболой называют множество точек плоскости, расстояние от каждой из которых до заданной точки (фокуса) равно расстоянию до заданной прямой (директрисы). Расположим параболу т

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?

Подпишитесь на Нашу рассылку
Новости и инфо для студентов
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто

Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.



Таблица дифференциалов
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки


Узнать стоимость за 15 минут
  • Тип работы
  • Часть диплома
  • Дипломная работа
  • Курсовая работа
  • Контрольная работа
  • Реферат
  • Научно - исследовательская работа
  • Отчет по практике
  • Ответы на билеты
  • Тест/экзамен online
  • Монография
  • Эссе
  • Доклад
  • Компьютерный набор текста
  • Компьютерный чертеж
  • Рецензия
  • Перевод
  • Репетитор
  • Бизнес-план
  • Конспекты
  • Проверка качества
  • Единоразовая консультация
  • Аспирантский реферат
  • Магистерская работа
  • Научная статья
  • Научный труд
  • Техническая редакция текста
  • Чертеж от руки
  • Диаграммы, таблицы
  • Презентация к защите
  • Тезисный план
  • Речь к диплому
  • Доработка заказа клиента
  • Отзыв на диплом
  • Публикация статьи в Вак
  • Публикация статьи в Scopus
  • Дипломная работа MBA
  • Повышение оригинальности
  • Шрифт, pt
  • 12 pt
  • 14 pt
  • Другой
Прикрепить файл
Заказать