Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов

Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов - раздел Образование, Определители 2-го порядка Теорема .

Теорема - компланарная тогда и только тогда когда

Если компланарные , то паралелепипед имеет нулевой объем (см. Рис 27.1)т.е. получим , что , Справедливо рассуждение и в обратную сторону, что читателю предлагается провести самостоятельно.

Эта тема принадлежит разделу:

Определители 2-го порядка

Определители го порядка. Определителем го порядка является выражение вида. где и некоторые числа Определители го порядка Правило Саррюса Первые свойств.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Правило Саррюса действует для вычисления определителей 3-го порядка (но не выше!). Работает оно так: складываются произведение элементов на главной диагонали (той, что следует из верхнего левого уг

1) При транспонировании (замене строк на столбцы и наоборот) определитель не меняется. Для доказательства нужно найти символическую формулу определителя хотя бы 3-го

минором является определитель, полученный из данного в результате "вычёркивания"

Обозначим через P(n) некоторое высказывание (например, «в Лондоне опять идёт дождь»). Тогда Теорема: пусть про некоторые свойства высказывания, действующие на некотором промежутке,

Определение: верхний треугольный определитель (ВТО) - определитель, у которого все элементы ниже главной диагонали равны нулю:

Сложение матриц производится с матрицами одного порядка. Определение: Если А=

Отметим, что число столбцов первого множителя А должно совпадать с числом строк второго множителя В (иначе произведение А

Определенность системы линейных уравнений. Совместность, несовместность (6.1) Определ

Рассмотрим систему: (8.1)

Элементарным преобразованием строк 1-го типа называется: либо 1) замена строк местами; либо 2) умножение строки на число

Матрицы А и В называются эквивалентными, если одну из них можно получить из другой с помощью конечного числа элементарных преобразований строк. Соответственно разли

Ступенчатой называется матрица такого вида: /при переходе к следующей строке «вниз» идем не более, чем на один ненулев

Матрица называется диагональной, если все её элементы, стоящие вне главной диагонали, равны нулю. Имеет место следующая теорема: Всякая невы

Как было упомянуто раньше (см. п.9.3;определение 9.5), ступенчатой называется матрица такого вида:

(её достаточность будет доказана в конце §19) Отметим, что r(B)≥r(A), ибо если r(B)=k, то всякий

Длина отрезка |АВ| - длина вектора Под вектором обы

Правила(Определения): 1) ; 2)

Теорема 16.0: – л.з.

Теорема 16.3:4 вектора всегда линейно зависимы. Доказательство: Пусть

Теорема 16.0: – л.з.

Доказательство теоремы 16.1: (Смотри п14.2(§14) правило 1) определение) Если

Теорема 19.3: Общее решение неоднородной системы (19.1) представляется в виде сумм частного решения (19.1) и общего решения соответствующей однородной системы

Полагая в системе (19.2): Ax = b все свободные неизвестные нулями, получим систему: (19.18), где

Определение: (23.6) – скалярное произведение

(24.11) Смотрите формулы (23.6), (24.9), (24.10) Проекция вектора

Обозначение векторного произведения :

1. (антикоммутативность) 2.

Вектор , а вектор

Определение. Смешанным произведением векторовназывается величина

1. -перестановка сомножителей меняет знак.

Здесь мы будем изучать общее уравнение плоскости (36.4), т.е. рассматривать как особые случаи, когда какие-либо (какой- либо) из коэффициентов A,B,C или D обращается в ноль (с учётом ограничительно

В §36 (36.2) было показано, что уравнение плоскости, не параллельной ни одной из координатных осей и не проходящей через начало координат, можно свести к виду:

Пусть дана плоскость : и точк

Как уже сообщалось в параграфе 37, система уравнений (37.3) с условием r(β)=2 задаёт в пространстве прямую линию поэтому система

Обозначим величину, стоящую в равенстве (40.2), за t. Получим уравнение (40.3)

Пусть задано общее уравнение прямой :

Заметим, что (см. рис. 44.2) Поэтому (см. формулу (24.11))

Если задано общее уравнение прямой

Дано: точка M1(x1; y1; z1) и прямая

Эллипсоидомназывается поверхность, координаты всех точек которой в некоторой системе координат удовлетворяют уравнению

Однополостным гиперболоидом называется поверхность, координаты всех точек которой в некоторой системе координат имеют уравнение

Двуполостным гиперболоидом называется поверхность, координаты всех точек которой в некоторой системе координат удовлетворяют уравнению

Гиперболический параболоидомназывается поверхность, координаты всех точек которой в некоторой системе координат удовлетворяют уравнению.

Цилиндрическойбудем называть поверхность, удовлетворяющей следующему условию: Существует такая прямая линия

Определение 47.8 Эллиптическим цилиндром называется поверхность, координаты всех точек которой в некоторой системе удовлетворяют уравнению

Определение 47.9 Гиперболическим цилиндромназывается поверхность, координаты всех точек которой в некоторой системе координат удовлетворяют уравнению:

Определение 47.10. Параболическим цилиндром называется поверхность, координаты всех точек которой в некоторой системе координат удовлетворяют уравнению:

Конусом второго порядка называется поверхность, координаты всех точек которой в некоторой системе координат удовлетворяют уравнению

Осталось рассмотреть множества, заданные уравнениями (35.21), (35.23), (35.30), (35.31), (35.32), (47.7), (47.22) и (35.20) Определение 47.16.Поверхность второго порядк

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?

Подпишитесь на Нашу рассылку
Новости и инфо для студентов
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто

Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.



Вычертить область, заданную неравенствами


Узнать стоимость за 15 минут
  • Тип работы
  • Часть диплома
  • Дипломная работа
  • Курсовая работа
  • Контрольная работа
  • Реферат
  • Научно - исследовательская работа
  • Отчет по практике
  • Ответы на билеты
  • Тест/экзамен online
  • Монография
  • Эссе
  • Доклад
  • Компьютерный набор текста
  • Компьютерный чертеж
  • Рецензия
  • Перевод
  • Репетитор
  • Бизнес-план
  • Конспекты
  • Проверка качества
  • Единоразовая консультация
  • Аспирантский реферат
  • Магистерская работа
  • Научная статья
  • Научный труд
  • Техническая редакция текста
  • Чертеж от руки
  • Диаграммы, таблицы
  • Презентация к защите
  • Тезисный план
  • Речь к диплому
  • Доработка заказа клиента
  • Отзыв на диплом
  • Публикация статьи в Вак
  • Публикация статьи в Scopus
  • Дипломная работа MBA
  • Повышение оригинальности
  • Шрифт, pt
  • 12 pt
  • 14 pt
  • Другой
Прикрепить файл
Заказать